సంఖ్యా వ్యవస్థ ( Number system 

సంఖ్యా వ్యవస్థ అనేది సంఖ్యలను వ్యక్తీకరించడానికి వ్రాసే వ్యవస్థ; 

అనగా, ఇచ్చిన సమితి సంఖ్యలను సూచించడానికి, అంకెలు లేదా ఇతర చిహ్నాలను స్థిరమైన పద్ధతిలో ఉపయోగించడం కోసం వాడే గణిత సంజ్ఞామానం..

అంకెలు Digits

🍠A digit is a single symbol used to make numerals. 

🍠0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9   are the ten digits we use in everyday numerals.

significant digits - 1,2,3,4,5,6,7,8,9

insignificant digit - 0

సంఖ్యలు Numbers/ Numeral

💐a numeral is a symbol or name that stands for a number

Examples : 3, 49, and 6174 are all numerals.

So the number is an idea, the numeral is how we write it

 💐11,12,13,14,15,.............................
💐 1729  number
👉1,2,7,9  are the digits in the above number.

సంఖ్యామానం (Number system)

1) దశాంశ సంఖ్యామానం. (Decimal Number System)

2) ద్విసంఖ్యామానం. (Binary Number System)

💢 దశాంశ సంఖ్యామానం

ఈ పద్ధతిలో 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 అను సంఖ్యలను ఉపయోగించెదరు. 

దీనిని ఆధారము 10 కలిగిన దశాంశ సంఖ్యాపద్ధతి (Numerical System) అని  కూడా అందురు)."Decima" అను పదము "Decem” అను లాటిన్ పదము నుండి వచ్చినది. 

"Decem” అనగా “పది” అని అర్థము.

గణిత శాస్త్రమును "విజ్ఞాన శాస్త్రము యొక్క రాణి” అని, సంఖ్యా శాస్త్రమును 

“గణిత శాస్త్రము యొక్క రాణి" అని అందురు.

Øదశాంశ సంఖ్య వ్యవస్థలో, దశాంశ బిందువు యొక్క ఎడమ వైపున ఉన్న స్థానాలు 

యూనిట్లు(ఒకట్లు ), పదుల, వందల, వేల ............. మొదలైనవి సూచిస్తాయి.

Øప్రతి స్థానం 10 యొక్క ప్రత్యేక  ఘాతమును  సూచిస్తుంది  

1234 =(1 x 1000)+ (2 x 100)+ (3 x 10)+ (4 x l)

       =(1 x 103)+ (2 x 102)+ (3 x 101)+ (4 x l00)

      =1000 + 200 + 30 + 4

      =1234 

💢ద్విసంఖ్యామానం

As a computer programmer or an IT professional, you should understand the following number systems which are frequently used in computers.

S.No.	Number System and Description
1	v         Binary Number System v       Base 2. Digits used : 0, 1
2	v            Octal Number System v          Base 8. Digits used : 0 to 7
	v           Hexa Decimal Number System v          Base 16. Digits used: 0 to 9, Letters      Øఇప్పటి వరకు కంప్యూటర్ తో మాట్లాడేందుకు ఒక భాష సమకూర్చుకున్నాం. Ø Øఇక కంప్యూటర్ కి ఆజ్ఞలు ఏ స్థాయి లో ఇవ్వాలి అనేది ఇప్పుడు చూద్దాం. Ø Øఈ ఈ సందర్భం లో నా చిన్నప్పటి ఒక వ్యాపార ప్రకటన గురించి ప్రస్తావించదలిచాను. "చిన్న మొత్తాల పొడుపు సంస్థ" కు సంబంధించిన ప్రకటన అందరికి గుర్తు ఉండే ఉంటుంది. "వేయి మైళ్ళ ప్రయాణమైనా ఒక్క అడుగుతో మొదలు పెడదాం..." అని. Ø Øఅదే విధంగా ఈ రోజు ప్రపంచాన్ని శాసిస్తున్న, మరియు మానవ సహితం కాని అనేక చిక్కు ముడులను విప్పుతున్న కంప్యూటర్ కూడా ఆ యొక్క అత్యంత క్లిష్టమైన సమస్యల పరిష్కారానికి శ్రీకారం ఒక చిన్న గణిత ప్రక్రియ తో మొదలు పెడుతుంది అదే "కూడిక"; Ø Øఅది కూడా ద్వి-సంఖ్యా మానం లో కూడిక. ఇది చాలా మందికి ఆశ్చర్యం కలిగించే విషయం అయినా నమ్మి తీరాల్సిన అక్షర సత్యం. Øమిగిలిన సంక్లిష్టమైన గణిత ప్రక్రియలన్నీ కూడా ఈ ఒక్క కూడిక ద్వారానే సాధించ వచ్చు అని ఒకటో తరగతిలో మన మాస్టారు చెప్పిన పాఠాన్ని ఒక్కసారి గుర్తు చేసుకుంటే చిక్కుముడి చాలా త్వరగా విడి పోతుంది.               Øఉదాహరణకు "తీసివేత" ను రెండవ సంఖ్య యొక్క గుర్తును + నుండి - కు మార్చి కూడటం ద్వారా సాధించ వచ్చు. అలాగే "గుణించుట" ను మళ్లీ మళ్లీ కూడటం ద్వారా సాధించవచ్చును. అలాగే "భాగహారం" ను మళ్లీ మళ్లీ తీసివేయటం ద్వారా సాధించవచ్చు. Øఈ విధంగా కంప్యూటర్ అత్యంత క్లిష్టమైన గణిత సమస్యలను కూడా"కూడిక" అనే అత్యంత సాధారణ గణిత ప్రక్రియ ద్వారా సాధించ గల్గుతుంది. Øద్వి-సంఖ్యా మానంలో కూడికల సంగతి ఇప్పుడు చూద్దాం. మనం సాధారణ దశాంశ మానం లో గమనించినట్లైతే మనకు ఉన్న పది అంకెలు 0-9 తర్వాత వచ్చే సంఖ్య పదుల స్థానంలో ఉన్న అంకె ఒకటి పెరిగి, ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న అంకె తిరిగి తన మొదటి విలువ 0 ను తీసుకుంటుంది. అనగా 10 అవుతుంది. అలాగే ద్విసంఖ్యా మానంలో కూడా 0, 1 తర్వాత వచ్చే సంఖ్య 10 అవుతుంది. అటు తదుపరి 11, 100, 101, 110, 111, ... వస్తాయి. 🙋ద్విసంఖ్యామానం    .సంఖ్యలను రాయడానికి ,సామాన్యంగా కింది ఇచ్చిన పది అంకెలను వాడుతాం . 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. ఈ పది అంకెలను వాడి సంఖ్యలను రాసే విధానాన్ని దసాంశమానం అంటాం  అని మనకు తెలుసు .దశాంశ మానంలో పది ఆధార(భూమి) సంఖ్య కనక దశాంశమానం పది ఆధారమైన విధానం .            గణన యంత్రాలు (కంప్యూటర్లు )  0,1 అనే అంకెలను మాత్రమే గణన కు ఉపయోగిస్తాము . ఈ విధానాన్ని ద్విసంఖ్యామానం ( అంకె 2 ఆధారంగా గల విధానం ) అంటారు. ఇందులో రెండు అంకెలను మాత్రమే వాడుతాం, కనక, ద్విసంఖ్యామానాన్ని ఉపయోగించి సంఖ్యలను రాయడం నేర్చుకుందాం. దశాంశమానంలో ఒకట్లు, పదులు, వందలు మొదలైన స్థానాలను ఉపయోగించినట్లే, రెండంకెలు ఆధారంగాగల విధానంలో, ఒకట్ల స్థానం, రెండ్ల స్థానం, నాలుగుల స్థానం, ఎనిమిదుల స్థానం మొదలైన స్థానాలను వాడుతాం. కింది పట్టిక ద్విసంఖ్యామానంలో స్థానవిలువలను సూచిస్తుంది. నూట ఇరవై ఎనిమిదుల స్థానం అరవైనాలుగుల స్థానం ముప్పై రెండ్ల స్థానం పదహార్ల స్థానం ఎనిమిదుల స్థానం నాలుగుల స్థానం రెండ్ల స్థానం ఒకట్ల స్థానం 128 64 16 8 2 1 2 26 25 24 23 22 21 20 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, మొదలైనవి ద్విసంఖ్యామానంలోని కొన్ని సంఖ్యలు.